Сборник статей и публикаций 2012-2013 гг. Часть 1 - Ф.Д. Шкруднев

Золотое сечение 37 своеобразной первоосновы были выбраны натуральные чис- ла: 10, 5, 2, из которых уже по определенным правилам кон- струировались все другие натуральные, а также рациональные и иррациональные числа. Своего рода альтернативой существующим способам счис- ления выступает новая, иррациональная, система, в качестве первоосновы начала счисления которой выбрано иррацио- нальное число (являющееся, напомним, корнем уравнения золотого сечения). Через него уже выражаются другие дей- ствительные числа. В такой системе счисления любое натуральное число всегда представимо в виде конечной — а не бесконечной, как думали ранее(!) — суммы степеней любой из золотых S-пропорций. Это одна из причин, почему «иррациональная» арифметика, обладая удивительной математической простотой и изяще- ством, как бы вобрала в себя лучшие качества классической двоичной и «Фибоначчиевой» арифметик. Принципы формообразования в природе Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах: рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то по- лучается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль,