Сборник статей и публикаций 2012-2013 гг. Часть 1 - Ф.Д. Шкруднев

Ф. Шкруднев Сборник статей и публикаций 2012-2013 гг. Часть I 36 лотые S-сечения являются числовыми инвариантами S-чисел Фибоначчи. Факты, подтверждающие существование золотых S-сече- ний в природе, приводит белорусский ученый Э. М. Сороко в книге «Структурная гармония систем» (Минск, «Наука и тех- ника», 1984 г.) Оказывается, например, что хорошо изучен- ные двойные сплавы обладают особыми, ярко выраженными функциональными свойствами (устойчивы в термическом отношении, тверды, износостойки, устойчивы к окислению и т. п.) только в том случае, если удельные веса исходных компонентов связаны друг с другом одной из золотых S-про- порций. Это позволило автору выдвинуть гипотезу о том, что золотые S-сечения есть числовые инварианты самоорганизу- ющихся систем. Будучи подтвержденной экспериментально, эта гипотеза может иметь фундаментальное значение для развития синергетики — новой области науки, изучающей процессы в самоорганизующихся системах. С помощью кодов золотой S-пропорции можно выразить любое действительное число в виде суммы степеней золотых S-пропорций с целыми коэффициентами. Принципиальное отличие такого способа кодирования чи- сел заключается в том, что основания новых кодов, представ- ляющие собой золотые S-пропорции, при S>0 оказываются иррациональными числами. Таким образом, новые системы счисления с иррациональными основаниями как бы ставят «с головы на ноги» исторически сложившуюся иерархию отношений между числами рациональными и иррациональ- ными. Дело в том, что сначала были «открыты» числа на- туральные, затем их отношения — числа рациональные. И лишь позже, после открытия пифагорейцами несоизмери- мых отрезков, на свет появились иррациональные числа. Скажем, в десятичной, пятеричной, двоичной и других классических позиционных системах счисления в качестве