КНИГА 5. Сложность и степень ложности (Баня для простоты).

Ф. Шкруднев «СветЛый Веник» Н. Левашова в «Банном Деле» А. Хатыбова и Трудовая Лопата 563 колебания первого камертона, и т. д., как показано сбоку. При более сложных отношениях (как 24:25 или 80:81) получаются то усиления, то замирания звуков, называемые диссонансами. Если мы допустим, как это принято, что среднее человеческое ухо воспринимает как звук, а не как треск, только волны свыше 16 колебаний в секунду, то следующие его октавы будут 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096 колебаний в секунду, и последние из них услышит лишь редкое ухо, а для обычного – оно уже тишина. И мы видим, что промежутки между ними возрастают в геометрической прогрессии, тогда как число различных тонов (называемых музыкальными полутонами) для уха европейца остаётся и в нижних, и в верхних октавах только 10 (с бемолями и диезами), и редкий слух определяет звуки, промежуточные между ними, называемые четвертями тонов, что опять сближает наш орган слуха с роялем, в котором тоны переходят один в другой не непрерывно, а ступенчато, путём ассимиляции промежуточных с ближайшим к ним полутоном или, в крайнем случае, с четвертью тона. Значит, тоноразличительная способность нашего уха возрастает, как логарифм частоты колебаний по основанию два, и для того чтобы привести верхние и нижние тона к психологической однородности, надо брать не прямые числа колебаний, даваемые опытом, а их логарифмы по основанию два, т. е. помножать обычные десятичные логарифмы, взятые от полученных опытом чисел колебаний в секунду, на модуль вторичной системы логарифмов 3,3219 по формуле: D=3,3219lgN 0 -3,3219lgN 1 , где D есть ступень полутонной слышимости, т. е. нота европейской музыкальной шкалы, N 0 – число двойных колебаний исследуемого в этом отношении музыкальной тона, a N 1 – число таких же колебаний близкого к нему тона, от которого ухо уже не может его отличить. В таблице представим логарифмические мантиссы десяти полутонов европейской музыкальной шкалы, как десять ступеней слышимости обычного европейского уха XX века, где К – любое целое число от 5 до 44. При этом название ноты будет определяться дробным остатком (мантиссой) логарифма по приведённой ниже таблице. Логарифмы Их мантиссы Их разности lg 2 D0=K, 044 0,085 lg 2 Do # =lg 2 Re b =K, 129 0,085 lg 2 Re=K,