Природа полей

27 Оказывается, нет на числовой оси чисел, которые бы при умножении на самих себя -1 или -4 и т.д. Сами себя загнали в угол своей же аксиоматикой, а теперь позорят числовую ось ее несовершенством и придумывают мнимые числа и создают еще один схоластический отросток в науке. А может, не надо было измышлять мнимые числа и уводить человечество в нереальную мнимость (суть идеализма), а поправить вышеприведенную аксиому: И все вопросы с мнимостью исчезли бы с лика науки. Вот и выходит, что аксиомы бывают всякие. * * * Наше вторжение в электродинамику неподвижных сред, где уже давно обосновались уравнения Максвелла, проходит радикальным способом потому, что нам понятен механизм создания электромагнитных и других полей. Максвелл же положил в основу своих математических изысков объект нереальный... «Субстанции, о которой здесь идёт речь, не должно приписываться ни одного свойства действительных жидкостей, кроме способности к движению и сопротивлению сжатию... Она представляет собой исключительно совокупность фиктивных свойств, составленную с целью представить некоторые теоремы чистой математики в форме более наглядной и с большей легкостью, применимой к физическим задачам, чем форма, использующая чисто алгебраические символы» [19]. Откуда и почему у Максвелла возникла идея облагодетельствовать физику математическим оснащением физических полей, которые во второй половине XIX века уже распространились в электромагнитную область? Дело было в том, что в это время вошло в моду векторное исчисление, которое предметом своих интересов выбрало поле — пространство, в котором определены скалярные и векторные функции, т. е. значение каждой функции определено в каждой точке пространства. Оградив эту область рядом аксиом и предположений, создавалась область чистой математики, с тенденцией привязки к физическим полям, со своими терминами: объемное дифференцирование, дивергенция векторного поля (расхождение поля): Или в декартовых координатах: «Ротация векторного поля (ротор — вихрь) rot V есть вектор, определенный в каждой точке поля и являющийся объемной производной этого поля, взятой с обратным знаком» [20]: Есть там градиенты и потенциалы... В модной области математики стараются отметиться математические светила того времени: Гаусс, Остроградский, Стокс, Грин и др. В том числе, Гаусс предложил теорему: «Скалярный поток поля V через замкнутую поверхность Σ равен интегралу от дивергенции V , распространенному на объем ʋ, заключенный внутри Σ» [20]: