Сборник статей и публикаций 2012-2013 гг. Часть 1 - Ф.Д. Шкруднев

Ф. Шкруднев Сборник статей и публикаций 2012-2013 гг. Часть I 18 Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный полови- не АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчива- ющийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотноше- нии золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной дробью AE = 0.618... если АВ принять за единицу, ВЕ = 0.382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0.62 и 0.38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением: x 2  — x — 1 = 0 Решение этого уравнения: χ 1,2 = 1 ± √5 2 А B E D C