Сборник статей и публикаций 2012-2013 гг. Часть 1 - Ф.Д. Шкруднев

Золотое сечение 29 Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя: «Устроена она так, писал он, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Построение ряда отрезков золотой пропорции можно про- изводить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд). На прямой произвольной длины откладываем отрезок m, рядом — отрезок M. На основании этих двух отрезков вы- страиваем шкалу отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов. M – m m m – (M – n) M + (m + M) M m + M Рис. 14. Построение шкалы отрезков золотой пропорции В последующие века правило золотой пропорции преврати- лось в академический канони, когда со временем в искусстве на- чалась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы «вместе с водой выплеснули и ребенка». Вновь «открыто» золотое сечение было в середине XIX века. В 1855 году немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявивееуниверсальнойдлявсехявленийприродыиискусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях «мате- матической эстетикой». Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое