Сборник статей и публикаций 2012-2013 гг. Часть 1 - Ф.Д. Шкруднев

Золотое сечение 21 Золотой треугольник (пентаграмма) Для нахождения отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов можно пользоваться пентаграммой. Рис. 6. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы Для построения пентаграммы необходимо построить пра- вильный пятиугольник. Способ его построения разработал не- мецкий живописец и график Альбрехт Дюрер. Пусть O—центр окружности, A — точка на окружности и Е — середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны впи- санного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграм- му. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией. Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой зо- лотой треугольник. Его стороны образуют угол 36 0 при вершине, D M m CE=DE O C E A