Учимся познавать мир (20 уроков познания)

И.М. Кондраков. Учимся познавать мир (20 уроков). Пособие. 469 Закон нарушенной симметрии Закон нарушенной симметрии – его основой является среднее гармоническое равное квадрату среднегеометрического к среднеарифметическому Х гар = Х г 2 /Х а . Берется какой-то центр х k = 2 1/2 отсчета и относительно него симметрично 10 чисел, а затем эти 10 чисел делят на 11 равных частей неравномерно, но симметрично относительно его середины, т.е. темперируют диапазон. В итоге сдвиг относительно 2 1/2 задается числом a -10 = 2 5/11 = 1,370350985 – отклоняется от основного числа 2 1/2 = 1,41421 …, т.е. фундаментальное число данного закона и q = 0,9428 = 0,485/0,515 0 - число, выражающее нарушенную симметрию в границах октавы. Рассмотрим на примерах взаимосвязь гармонии с неоднородностью. Пример 1. Любое музыкальное произведение имеет следующие параметры: экспозицию, разработку, репризу (АВА 1 ) . В целом произведение уже неоднородно по содержанию. Например, рассмотри самое совершенное произведении Бетховена «Аппассионата». Фундаментальность репризы в музыке известна. Посмотрим в каком отношении наступление репризы делит форму целого. При определении количества тактов (в данном случае дробных – восьмых долей) цифры распределились так: А + В + А 1 = 3147 восьмых долей при А+В = 1620 и А 1 = 1527 . Отношение А 1 /(А+В) = 0,485/0,515 . Пример 2. В мирное время существует постоянная соотношения рождаемости, средняя для всех рас. Это постоянная равна 106: на 100 девочек рождается 106 мальчиков – 100/106 = 0,485/0,515 . Сдвиг на 6 мальчиков показывает на неоднородность появления детей разного пола.